잡가이버 전문가용 공학 계산기

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전문가용 공학·수학·통계 계산기

공학용 수식, 대수·기하, 통계·회귀, 기계설계, 재료강도, 회전체·동력, 유체, 열, 전기, 단위변환을 한 페이지에서 계산합니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 수행됩니다.

계산기 엔진을 초기화하는 중입니다.

공학수학수학·기하통계기계설계유체열전기단위변환

단위 원칙: 각 입력칸에 표시된 단위를 그대로 사용하세요. 특히 기계 계산은 N·mm·MPa 체계를 적절히 환산해 계산합니다. 실제 설계 승인·안전 검토에는 재료 규격, 하중 조건, 응력집중, 피로, 좌굴, 공차와 적용 표준을 별도로 검토해야 합니다.

1. 공학용 수식 계산기 DEG/RAD · 그래프

삼각함수, 역삼각함수, 로그, 제곱근, 지수, 절댓값, π, e, 거듭제곱을 계산합니다.

DEG

계산식을 입력한 뒤 = 또는 Enter를 누르세요.

함수 그래프 y=f(x)

같은 수식 엔진을 사용합니다. 예: sin(x), x^2-4, exp(-x^2)

함수샘플 수x 최소x 최대

2. 수학·대수·기하 계산기

방정식과 보간, 삼각형·원·입체도형 계산을 묶었습니다.

이차방정식 ax²+bx+c=0

근, 판별식, 축, 꼭짓점을 계산합니다.

abc

예: x²-4=0 → x=±2

D=b²-4ac, x=(-b±√D)/(2a)

2원 1차 연립방정식

a₁x+b₁y=c₁, a₂x+b₂y=c₂를 풉니다.

a₁b₁c₁a₂b₂c₂

결과가 여기에 표시됩니다.

Cramer 법칙: Δ=a₁b₂-a₂b₁

선형 보간

두 점 사이의 임의 x에서 y를 계산합니다.

x₁y₁x₂y₂구할 x

결과가 여기에 표시됩니다.

y=y₁+(x-x₁)(y₂-y₁)/(x₂-x₁)

삼각형 3변 계산

세 변으로 넓이, 둘레, 세 각을 계산합니다.

abc

결과가 여기에 표시됩니다.

Heron: A=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]

도형 면적·부피·겉넓이

도형을 선택하면 p1~p3의 의미가 아래에 표시됩니다.

도형 원 원기둥 원뿔 구 직육면체

원: p1=반지름 r

p1p2p3

결과가 여기에 표시됩니다.

3. 통계·데이터 분석 계산기 표본/모집단 · 회귀

기초 통계뿐 아니라 표본표준편차, 변동계수, 사분위수와 선형회귀를 계산합니다.

기술통계

쉼표·공백·줄바꿈으로 숫자를 입력하세요.

데이터10, 12, 13, 15, 18, 20

n, 합계, 평균, 중앙값, Q1/Q3, 분산, 표준편차, CV가 표시됩니다.

표본분산 s²=Σ(x-x̄)²/(n-1), 모집단분산 σ²=Σ(x-μ)²/n

단순 선형회귀·상관계수

x와 y의 개수를 동일하게 입력합니다.

X 데이터1,2,3,4,5Y 데이터2.1,4.2,5.8,8.1,9.9

기울기, 절편, Pearson r, R²가 표시됩니다.

ŷ=a+bx, b=Σ[(x-x̄)(y-ȳ)]/Σ(x-x̄)²

4. 기계설계·재료강도 계산기

설계 초기에 자주 확인하는 응력·변형·보·동력·기어·스프링 계산입니다.

축응력·변형률·탄성계수·안전율

인장/압축 축하중의 기본 계산입니다.

하중 F (kN)단면적 A (mm²)길이 L (mm)길이변화 ΔL (mm)항복강도 Sy (MPa)

σ, ε, E, 안전율을 계산합니다.

σ=F/A, ε=ΔL/L, E=σ/ε, n=Sy/|σ|

단순지지보 중앙 집중하중

직사각형 단면의 최대 굽힘응력과 중앙 처짐을 계산합니다.

하중 P (kN)스팬 L (mm)폭 b (mm)높이 h (mm)탄성계수 E (GPa)

Mmax, I, σmax, δmax를 계산합니다.

Mmax=PL/4, I=bh³/12, σ=Mc/I, δ=PL³/(48EI)

토크·동력·RPM

세 값 중 정확히 하나를 비워두면 나머지 두 값으로 계산합니다.

토크 T (N·m)회전수 N (rpm)동력 P (kW)

P = 2πNT / 60 형태로 계산합니다.

P(kW)=2π·rpm·T/(60×1000)

평기어 기어비·출력 회전수·토크

손실은 효율 입력으로 단순 반영합니다.

입력 기어 잇수 Zin출력 기어 잇수 Zout입력 rpm입력 토크 (N·m)효율 (%)

기어비, 출력 rpm, 출력 토크를 계산합니다.

i=Zout/Zin, Nout=Nin/i, Tout=Tin·i·η

압축 코일스프링

원형선재 압축스프링의 스프링상수, 처짐, Wahl 보정 전단응력을 계산합니다.

전단탄성계수 G (GPa)선경 d (mm)평균 코일지름 D (mm)유효권수 n하중 F (N)

k, δ, C, Kᵂ, τ를 계산합니다.

k=Gd⁴/(8D³n), Kᵂ=(4C-1)/(4C-4)+0.615/C, τ=Kᵂ·8FD/(πd³)

5. 유체·배관 계산기

기본 유동 상태, 유속·유량, 동압을 빠르게 확인합니다.

Reynolds 수

밀도 ρ (kg/m³)유속 v (m/s)관 내경 D (mm)점도 μ (mPa·s)

Re와 관내 유동영역을 표시합니다.

Re=ρvD/μ

원형관 유량 ↔ 유속

Q 또는 v 중 하나를 비워두세요.

관 내경 D (mm)유량 Q (L/min)유속 v (m/s)

단면적과 미지수 Q 또는 v를 계산합니다.

Q=vA, A=πD²/4

동압

밀도 ρ (kg/m³)유속 v (m/s)

Pa, kPa 단위 동압을 계산합니다.

q=½ρv²

6. 열·열전달 계산기

열량, 선팽창, 1차원 정상상태 전도를 계산합니다.

현열 Q=mcΔT

질량 m (kg)비열 c (J/kg·K)온도변화 ΔT (K 또는 ℃차)

J와 kJ로 계산합니다.

선형 열팽창

선팽창계수 α (×10⁻⁶/K)초기 길이 L (mm)온도변화 ΔT (K 또는 ℃차)

길이 변화와 최종 길이를 계산합니다.

ΔL=αLΔT

평판 열전도율

열전도율 k (W/m·K)면적 A (m²)온도차 ΔT (K)두께 L (mm)

정상상태 열전달률 W를 계산합니다.

Q̇=kAΔT/L

7. 전기·전력 계산기

기본 DC 회로와 3상 AC 전력 계산을 제공합니다.

옴의 법칙 V·I·R·P

V, I, R 중 정확히 하나를 비워두세요. 계산 후 전력도 함께 표시합니다.

전압 V (V)전류 I (A)저항 R (Ω)

V=IR, P=VI를 계산합니다.

3상 AC 유효전력

선간전압 V_L (V)선전류 I_L (A)역률 PF효율 η (%)

입력 유효전력과 효율 반영 출력전력을 계산합니다.

P=√3·VL·IL·PF

8. 공학 단위변환 계산기

길이·면적·부피·질량뿐 아니라 힘·압력·토크·동력·속도·각도·온도를 변환합니다.

종류값현재 단위변환 단위

예: 1 MPa = 10 bar

분야	대표 단위	기준
힘	N, kN, kgf, lbf	N
압력	Pa, kPa, MPa, bar, psi	Pa
토크	N·m, N·mm, kgf·m, lbf·ft	N·m
동력	W, kW, hp, PS	W

계산 결과를 전문가처럼 사용할 때 확인할 점

기계·구조

정적 1차 계산값만으로 최종 설계를 결정하지 말고 응력집중, 피로, 충격, 좌굴, 접촉, 허용응력, 재료 온도특성을 별도로 검토하세요.

유체·열

실제 배관은 거칠기·국부손실·압력손실·압축성·상변화가 영향을 줍니다. 열전달도 대류·복사와 접촉열저항을 함께 고려할 수 있습니다.

통계

표본 수가 작거나 이상치가 많은 데이터는 평균·표준편차·회귀계수만으로 해석하기 어렵습니다. 데이터 분포와 측정 시스템도 함께 확인하세요.

단위

MPa=N/mm²라는 관계처럼 단위 체계를 일관되게 사용해야 합니다. CAD/CAE 입력 전에는 해석 프로그램의 기본 단위를 다시 확인하세요.

이 계산기는 설계 검토와 학습·업무 보조용입니다. 법정 안전검사, 인증, 구조 승인, 의료·법률 판단 등을 대신하지 않습니다.