원기둥 부피 공식 경사면 절단 원통 체적 계산방법 - 계산기 포함

원기둥 부피 공식 경사면 절단 원통 체적 계산방법

원통 형상은 설비·배관·탱크·치공구에서 빠지지 않습니다. 치수만 정확하면 부피(체적)는 금방 나오고, 여기에 중량까지 연결할 수 있어 현장에서 계산 시간이 확 줄어듭니다.

아래는 기본 원기둥과 경사로 상단이 잘린 원통을 각각 다루며, 예제로 숫자까지 한 번에 정리했습니다.

파이프 및 중공 원통 무게 계산

외경(OD), 두께(t), 길이를 입력하여 재질별 무게를 산출합니다.

재질 선택 철 (Steel) - 7.85 스테인리스 (SUS304) - 7.93 알루미늄 (AL) - 2.70 구리 (Copper) - 8.96

길이 (L, mm)

외경 (Outer Dia, mm)

두께 (t, mm)

계산된 예상 무게

0.000

kg (킬로그램)

잡가이버

경사면 절단 체적 계산

사선으로 잘린 원기둥의 정확한 볼륨(Volume)을 계산합니다.

반지름 (r, mm)

최단 높이 (h1, mm)

최장 높이 (h2, mm)

절단면 포함 전체 체적

0

mm³ (체적)

잡가이버

공식보다 바로 결과가 필요하면 위 계산기에 값만 넣어 확인하면 됩니다. 다만 현장에서 실수가 가장 많은 지점이 단위라서, 본문 표기 방식대로 입력 기준을 맞춰두면 안정적입니다.

원기둥의 부피 계산 공식

원기둥 부피(V)는 바닥 원의 면적(A)에 높이(H)를 곱한 값입니다. 즉, 먼저 원의 면적을 구하고 그 다음 높이를 곱하면 됩니다.

• 원기둥 부피: V
• 직경: D
• 반경: R
• 높이: H
• 원주율: π = 3.14159

원기둥 부피 식

V = A × H

원 면적은 직경이나 반경 중 편한 값을 쓰면 됩니다.

A = (π × D²) / 4  또는  A = π × R²

따라서 직경을 쓰면 부피는 아래처럼 한 줄로 정리됩니다.

V = (π × D² × H) / 4

부피 단위는 길이 단위의 세제곱입니다. 예를 들어 cm로 입력하면 결과는 cm³, mm로 입력하면 mm³로 나옵니다. 단위를 섞지 않는 것이 가장 중요합니다.

원기둥 부피 계산 예제

예제: 직경이 7cm, 높이가 8cm인 컵(원통)의 부피

A = (3.14159 × 7 × 7) / 4 = 38.484 cm²
V = A × H = 38.484 × 8 = 307.87 cm³

연속 계산으로도 동일합니다.

V = (3.14159 × 7 × 7 × 8) / 4 = 307.87 cm³

계산값을 현장 단위로 바꾸면

307.87 cm³ = 307.87 cc = 307.87 ml ≈ 0.308 L

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경사면으로 잘린 원기둥의 체적 계산 방법

상단이 경사로 잘린 원통은 높이가 한 값으로 떨어지지 않습니다. 이때는 양 끝의 높이 h1, h2를 잡고 평균 높이를 만든 뒤, 그 평균 높이를 원기둥 높이처럼 넣어 계산합니다.

평균 높이

H = (h1 + h2) / 2

평균 높이가 정리되면, 이후는 일반 원기둥 식과 동일합니다.

경사 절단 원통 체적

V = (π × D² × H) / 4

경사면 원기둥 부피 계산 예제

예제: 직경이 100mm, 평균 높이 H가 120mm인 경우

V = (3.14159 × 100 × 100 × 120) / 4 = 942,477 mm³ ≈ 942.5 cm³

mm³에서 cm³로 바꿀 때는 1 cm³ = 1,000 mm³ 기준으로 나누면 됩니다. 숫자가 커 보이면 대부분 단위 변환에서 헷갈린 경우가 많습니다.

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중량 계산

체적을 구했다면 다음은 중량입니다. 현장에서는 “대략 얼마 나가냐”가 급할 때가 많아서, 체적에 비중(또는 밀도)를 곱해 빠르게 추정합니다.

중량 계산식

중량 = 부피 × 비중

예제: 부피가 350 cm³이고 비중이 0.6인 액체를 채운 경우

중량 = 350 × 0.6 = 210 g

실무에서 많이 보는 단위 빠른 변환

• 1 cm³ = 1 cc = 1 ml
• 1,000 cm³ = 1 L
• 1 m³ = 1,000 L

이상 추가로 문의사항 있으시면 댓글로 달아주세요.

1m³(세제곱미터, 입방미터)의 부피 변환 공식 리터, 세갤런, 배럴

추가로 많이 찾는 계산 파이프(중공 원통) 체적

현장에서는 ‘속이 빈 원통’이 더 자주 나옵니다. 배관, 부싱, 슬리브, 링 부품처럼 외경과 내경이 같이 있는 형상은 원통 2개를 빼서 체적을 구하면 됩니다.

중공 원통(파이프) 체적 공식

외경 D_o, 내경 D_i, 길이(높이) H일 때

V = (π × (Dₒ² − Dᵢ²) × H) / 4

두께 t로 관리하는 도면도 많습니다. 이때는 Dᵢ = Dₒ − 2t로 바꿔 넣으면 됩니다.

중공 원통 체적 계산 예제

예제: 외경 60mm, 내경 50mm, 길이 80mm인 슬리브의 체적

V = (3.14159 × (60×60 − 50×50) × 80) / 4
  = (3.14159 × (3600 − 2500) × 80) / 4
  = (3.14159 × 1100 × 80) / 4
  = 69,115 mm³ ≈ 69.1 cm³

mm³ → cm³ 변환은 1 cm³ = 1,000 mm³ 기준으로 나누면 됩니다.

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추가로 많이 찾는 계산 테이퍼(원뿔대) 체적

롤러, 테이퍼 부싱, 깔때기형 탱크처럼 지름이 위아래로 달라지는 형상은 원뿔대로 보면 계산이 빨라집니다.

위·아래 직경과 높이만 있으면 체적을 바로 구할 수 있습니다.

원뿔대 체적 공식(직경 사용)

아래 직경 D₁, 위 직경 D₂, 높이 H일 때

V = (π × H / 12) × (D₁² + D₁×D₂ + D₂²)

원뿔대 체적 계산 예제

예제: 아래 직경 100mm, 위 직경 70mm, 높이 120mm인 테이퍼 형상

V = (3.14159 × 120 / 12) × (100×100 + 100×70 + 70×70)
  = (3.14159 × 10) × (10,000 + 7,000 + 4,900)
  = 31.4159 × 21,900
  = 687,? mm³ ≈ 687.0 cm³

테이퍼는 치수가 mm로 주어지는 경우가 대부분이라, 결과를 cm³나 L로 바꿀 때 단위만 한 번 정리해 두면 실수 확 줄어듭니다.

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추가로 많이 찾는 계산 링(원형 판) 체적

와셔, 링, 원형 플레이트처럼 두께가 있는 원형 부품도 자주 계산합니다.

사실상 중공 원통에서 높이만 ‘두께’로 보면 됩니다.

링 체적 공식

외경 D_o, 내경 D_i, 두께 T일 때

V = (π × (Dₒ² − Dᵢ²) × T) / 4

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자주 묻는 질문(FAQ)

Q. cm³, cc, ml는 서로 같은가요?

A. 일반적인 체적 환산에서는 1 cm³ = 1 cc = 1 ml로 봅니다. 액체 용량 계산에서 가장 많이 쓰는 기준입니다.

Q. mm로 치수 넣고 계산했는데 값이 너무 크게 나옵니다.

A. 부피는 세제곱 단위라서 숫자가 급격히 커 보입니다. mm³ 결과를 cm³로 보려면 1,000으로 나누기, m³로 보려면 변환을 더 크게 적용해야 합니다.

Q. 경사 절단 원통은 평균 높이로 보면 항상 맞나요?

A. 밑면이 같은 원이고 절단이 한 방향으로 일정하게 기울어진 형태라면 평균 높이 방식이 실무에서 잘 맞습니다. 다만 절단면이 곡면이거나 형상이 비대칭이면 별도로 체적을 잡는 편이 정확합니다.

Q. 중량 계산은 비중을 곱하면 되나요, 밀도를 곱하면 되나요?

A. 자료가 g/cm³면 cm³와 곱해 g가 나오고, kg/m³면 m³와 곱해 kg가 나옵니다. 비중으로 표기된 값은 기준(대개 물)을 전제로 한 값이라, 실제 계산에서는 단위가 붙은 밀도값이 더 안전합니다.

Q. 파이프 중량은 체적으로만 보면 정확한가요?

A. 소재 밀도와 치수가 정확하면 체적으로도 충분히 근사 가능합니다. 다만 용접 비드, 가공 여유, 도금·코팅 두께 같은 요소는 중량을 미세하게 바꿀 수 있습니다.

Q. 리터(L)로 빠르게 바꾸는 기준이 있나요?

A. 1,000 cm³ = 1 L, 1 m³ = 1,000 L만 기억해 두면 대부분 해결됩니다.